Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см . (

Дано: треугольник ABC - равносторонний, AB=BC=AC=12 см
Отыскать: S(ABC)
Решение
Проведём из верхушки B вышину BD. Если AB=BC, то мы можем сказать, что треугольник ABC - равнобедренный. Означает, BD - вышина, медиана и биссектриса.
Осмотрим прямоугольный треугольник BDC. В нём BC = 12 см по условию и DC = 6 см, т.к. BD - медиана. По аксиоме Пифагора найдём сторону BD:
BD = (12 - 6) = (144 - 36) = 108 = (9*2) = 312 = 3(3*4) = 63 см
Площадь треугольника - полупроизведение стороны на высоту, проведённую к ней. Найдём площадь треугольника ABC:
S = (AC * BD)/2 = (12 * 63)/2 = 723 / 2 = 363 см
Ответ: 363 см