Из верхушки A треугольника ABC проведены биссектрисы внутреннего и внешнего углов,
Из вершины A треугольника ABC проведены биссектрисы внутреннего и наружного углов, пересекающие прямую BC в точках D и E соответственно. Определить отношение AB / AC , если BD / DE =3 / 5.
Задать свой вопрос1 ответ
Эмилия Таршинова
СОГЛАСНО ТЕОРЕМЕ О БИССЕКТРИСЕ ВНУТРЕННЕГО УГЛА, получаем отношение АВ/АС=ВД/ДС
сообразно аксиоме о биссектрисе наружного угла получаем отношение АВ/АС=ВЕ/СЕ
пусть ВД=3х, ДЕ=5х, ВЕ=8х, ДС=кх, СЕ=5х-кх тогда беря во внимание оба равенства и подстановку имеем
3х/кх=8х/5х-кх
3/к=8/5-к
15-3к=8к
к=15/11
АВ/АС=3/(15/11)=11/5
сообразно аксиоме о биссектрисе наружного угла получаем отношение АВ/АС=ВЕ/СЕ
пусть ВД=3х, ДЕ=5х, ВЕ=8х, ДС=кх, СЕ=5х-кх тогда беря во внимание оба равенства и подстановку имеем
3х/кх=8х/5х-кх
3/к=8/5-к
15-3к=8к
к=15/11
АВ/АС=3/(15/11)=11/5
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов