Обоснуйте,что медиана треугольника разбивает его на два треугольника схожей площади

Возьмем треугольник ABC с основанием АС. Проведем медиану ВМ. Тогда АМ=МС, ВМ - общая.  угол AMB обозначим , угол ИЬС - . Т.к угол AMC развернутый, то =(180-)  Sin = Sin(180-)  = Sin 
S АВМ=0.5*AM*BM*Sin 
S BMC=0.5*BM*MC*Sin , а т.к. MC=AM SBMC=0.5*AM*BM*Sin 
Ч.т.д.