В параллелограмме ABCD со стороной BC=68, биссектрисы углов A и D

В параллелограмме ABCD со стороной BC=68, биссектрисы углов A и D пересекаются в точке K, принадлежащей стороне BC

Найдите периметр параллелограмма
Найдите площадь параллелограмма, если известно, что угол A равен 45*
Обоснуйте, что треугольник AKD - прямоугольный

Задать свой вопрос
1 ответ
Сумма углов, примыкающих к стороне АД равна 180, а половина их одинакова 180/2 = 90.
Угол АКД = 180 - 90 = 90 - то есть треугольник AKD - прямоугольный.
Углы, примыкающие к биссектрисам у параллельных сторон АД и ВС одинаковы, Поэтому боковая сторона одинакова половине стороне ВС, которая одинакова АД.
Периметр равен 34 * 2 +68 * 2 = 204.
Для определения площади параллелограмма нужно выяснить его высоту. Так как угол А =45
, то боковая сторона - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника.
Отсюда Н = 34 * sin 45 = 34 * (2/2) =  172 = 24.04163.
Площадь S = AD*H = 68 *
24.04163 = 1634.831 кв.ед.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт