периметр ромба,один из углов которого 120 градусов,равен 16 см.Отыскать диагонали ромба
Периметр ромба,один из углов которого 120 градусов,равен 16 см.Найти диагонали ромба
Задать свой вопрос1 ответ
Антонина Палагин-Румянцева
P=16 см
Угол ABC=120
Т.к все стороны ромба одинаковы, то
AB=BC=CD=DA=P/4=16/4=4 см
Угол BCD=60(т.к (360-120-120):2=60 по сумме углов четырёхугольника)
Т.к диагонали ромба являются и биссектрисами, то
Угол ABD= Угол DBC = Угол CDB = Угол BDA = 120/2=60
Треугольник BOC= Треугольник COD= Треугольник ODA=Треугольник OBA (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Осмотрим Треугольник BOC:
Он прямоугольный, т.к диагонали ромба взаимноперпендикулярны
Т.к OC - биссектриса угла BCD, то Угол BCO=60/2=30
Катет, лежащий против Угла 30, равен половине гипотенузы
BO=BC/2=4/2=2 см
Воспользуемся аксиомой Пифагора
c=a+b
BC=BO+OC
4=2+OC
OC=16-4
OC=12
OC=
Т.к диагонали ромба точкой скрещения делятся пополам, то
BD=2*BO=2*2=4
CA=2*CO=2*
=
Ответ: Диагонали одинаковы 4 см и см
Угол ABC=120
Т.к все стороны ромба одинаковы, то
AB=BC=CD=DA=P/4=16/4=4 см
Угол BCD=60(т.к (360-120-120):2=60 по сумме углов четырёхугольника)
Т.к диагонали ромба являются и биссектрисами, то
Угол ABD= Угол DBC = Угол CDB = Угол BDA = 120/2=60
Треугольник BOC= Треугольник COD= Треугольник ODA=Треугольник OBA (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Осмотрим Треугольник BOC:
Он прямоугольный, т.к диагонали ромба взаимноперпендикулярны
Т.к OC - биссектриса угла BCD, то Угол BCO=60/2=30
Катет, лежащий против Угла 30, равен половине гипотенузы
BO=BC/2=4/2=2 см
Воспользуемся аксиомой Пифагора
c=a+b
BC=BO+OC
4=2+OC
OC=16-4
OC=12
OC=
Т.к диагонали ромба точкой скрещения делятся пополам, то
BD=2*BO=2*2=4
CA=2*CO=2*
Ответ: Диагонали одинаковы 4 см и
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов