периметр ромба,один из углов которого 120 градусов,равен 16 см.Отыскать диагонали ромба
Периметр ромба,один из углов которого 120 градусов,равен 16 см.Найти диагонали ромба
Задать свой вопрос1 ответ
Антонина Палагин-Румянцева
P=16 см
Угол ABC=120
Т.к все стороны ромба одинаковы, то
AB=BC=CD=DA=P/4=16/4=4 см
Угол BCD=60(т.к (360-120-120):2=60 по сумме углов четырёхугольника)
Т.к диагонали ромба являются и биссектрисами, то
Угол ABD= Угол DBC = Угол CDB = Угол BDA = 120/2=60
Треугольник BOC= Треугольник COD= Треугольник ODA=Треугольник OBA (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Осмотрим Треугольник BOC:
Он прямоугольный, т.к диагонали ромба взаимноперпендикулярны
Т.к OC - биссектриса угла BCD, то Угол BCO=60/2=30
Катет, лежащий против Угла 30, равен половине гипотенузы
BO=BC/2=4/2=2 см
Воспользуемся аксиомой Пифагора
c=a+b
BC=BO+OC
4=2+OC
OC=16-4
OC=12
OC=
Т.к диагонали ромба точкой скрещения делятся пополам, то
BD=2*BO=2*2=4
CA=2*CO=2*
=
Ответ: Диагонали одинаковы 4 см и см
Угол ABC=120
Т.к все стороны ромба одинаковы, то
AB=BC=CD=DA=P/4=16/4=4 см
Угол BCD=60(т.к (360-120-120):2=60 по сумме углов четырёхугольника)
Т.к диагонали ромба являются и биссектрисами, то
Угол ABD= Угол DBC = Угол CDB = Угол BDA = 120/2=60
Треугольник BOC= Треугольник COD= Треугольник ODA=Треугольник OBA (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Осмотрим Треугольник BOC:
Он прямоугольный, т.к диагонали ромба взаимноперпендикулярны
Т.к OC - биссектриса угла BCD, то Угол BCO=60/2=30
Катет, лежащий против Угла 30, равен половине гипотенузы
BO=BC/2=4/2=2 см
Воспользуемся аксиомой Пифагора
c=a+b
BC=BO+OC
4=2+OC
OC=16-4
OC=12
OC=
Т.к диагонали ромба точкой скрещения делятся пополам, то
BD=2*BO=2*2=4
CA=2*CO=2*
Ответ: Диагонали одинаковы 4 см и
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов