векторы a и b не коллинеарны . Отыскать такое число x(если

Нудный подход: вектора коллинеарны, если их векторное творенье одинаково 0.
$\vec p=2\vec a-\vec b ;\quad\vec q=\vec a+x\vec b$
$(2\vec a-\vec b)\times(\vec a+x\vec b)=0\\amp;10;2\vec a\times \vec a-\vec b \times \vec a+2\vec a\times x\vec b-\vec b\times x\vec b=0\\amp;10;-\vec b \times \vec a+2x\vec a\times \vec b=0\\amp;10;(2x+1)(\vec a\times \vec b)=0\\amp;10;2x+1=0\\amp;10;x=-\dfrac12$

А можно так: два вектора коллинеарны, если один равен другому, умноженному на некое число. Пусть это число y.
2a - b = y(a + xb)
(2 - y)a - (1 + xy) b = 0
Так как вектора a, b неколлинеарны, то неважно какая их нетривиальная линейная композиция не одинакова нулю (иначе: для всех чисел k, m, одновременно не одинаковых нулю, вектор ka + mb не нулевой). Тогда оба коэффициента должны обратиться в ноль:
2 - y = 0
y = 2
и
1 + xy = 0
1 + 2x = 0
x = -1/2

О проекте

векторы a и b не коллинеарны . Отыскать такое число x(если

Добро пожаловать!