В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектриса AD отсекает треугольник

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектриса AD отсекает треугольник CAD, сходственный ABC. Найдите углы треугольника ABC.

Задать свой вопрос
1 ответ
Ответ "Все по 60" - неверен, так как если все углы треугольника АВС по 60, то тр-к АВС НЕ сходствен тр-ку САD, так как lt;DAС=30 (AD- биссектриса).
Решение:
Треугольники АВС и DAC сходственны (дано). Угол С - общий. Означает lt; A треугольника АВС равен углу ADC треугольника DAC, а угол В треугольника АВС равен углу DAC треугольника DAC, то есть lt;B=0,5*lt;A. Но угол C равен углу А, так как треугольник АВС равнобедренный. Тогда в треугольнике АВС: lt;A+lt;B+lt;C =lt;A+0,5*lt;A+lt;A=180. Отсюда lt;A=180/2,5 = 72. Итак,
Ответ: lt;A=lt;C=72, lt;B=36


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт