Точка внутри круга радиусом 6 разделяет проходящую через неё хорду на

Вопрос не совершенно четкий, т.к. не указано, какое конкретно расстояние нужно найти. А отыскать по условию этой задачки можно
 а) меньшее;
б) величайшее расстояние от данной точки до окружности. 
Сумма этих расстояний одинакова диаметру окружности. 
Имеем две пересекающихся хорды: поперечник, равный 2r=12 см, и
хорда длиной 5+4=9 см
Пусть диаметр будет АВ, хорда КМ, точка их пересечения Е.
 КЕ=5, ЕМ=4
АЕ=х, ВЕ=12-х
Творения отрезков пересекающихся хорд равны. 
5*4=х(12-х) 
х-12х+20=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня: 
х=10 см
х=2 см, и оба они являются расстоянием от точки до окружности. 
Меньшее расстояние от точки до данной окружности равно 2 см, величайшее - 10 см.  Хоть какое иное расстояние больше 2 см и меньше 10 см
------------

 Более короткий вариант решения этой задачки ( без решения квадратного уравнения)

 Пусть расстояние от центра О окружности до точки  Е на хорде ( не до хорды, а конкретно до точки) одинаково с.

 Тогда АЕ=6+с, ВЕ=6-с

 (6+с)(6-с)=20 

Применив формулу сокращенного умножения получим: 

36-с=20

 с=16

 с=4

ВЕ=6-4=2 см

АЕ=12-2=10 см