стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды одинаковы 12 и 18 см,

Построим диагональное сечение усеченной пирамиды. В верхнем основании по аксиоме Пифагора диагональ одинакова 12*кореньиздвух, в нижнем по теореме Пифагора лиагональ равна 18*кореньиздвух. Тогда для нахождения длины бокового ребра надобно найти боковой стороны равнобедренной трапеции с основаниями 12*кореньиздвух и 18*кореньиздвух, вышиной кореньизтринадцати. Если опустить вышины на большее основание из концов наименьшего основания, то получим прямоугольник и два одинаковых прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников. В нем один катет это высота трапеции кореньизтринадцати, а иной катет равен 3*кореньиздвух. Найдем гипотенузу - она же боковая сторона трапеции - по теореме Пифагора. Получим, корень из (13+18)=корень из 31. Это и есть длина бокового ребра усеченной пирамиды.