ПОМОГИТЕ!!!! В равнобедренную трапецию с длинами оснований 4 и 16 см

Пусть в трапецию ABCD, AD=16, BC=4 вписана окружность. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине высоты трапеции. Если в трапецию можно вписать окружность, означает, суммы её обратных сторон равны, то есть, сумма 2 боковых сторон одинакова сумме оснований - 16+4=20, а так как боковые стороны одинаковы, то любая из их одинакова 20/2=10. Проведём высоты BE и CF. Четырехугольник BCFE является прямоугольником, так как все его углы прямые. Тогда EF=BC=4. Треугольники ABE и CDF одинаковы по катету и гипотенузе (AB=CD; BE=CF). Тогда AE=DF=(AD-EF)/2=(16-4)/2=6. В прямоугольном треугольнике ABE гипотенуза AB одинакова 10, а катет AE равен 6. Тогда катет BE по аксиоме Пифагора равен 10-6=100-36=64=8. Отрезок BE является вышиной трапеции и равен 8, тогда радиус вписанной окружности вдвое меньше и равен 8/2=4 см.