Дан треугольник SRT, сторона SR=4,RT=7,ST=10.Отыскать угол x(RTS).

РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА. заданного координатами вершин:
Верхушка 1:S (A) (0; 0) Верхушка 2: R(B) (0; 4)
Вершина 3: T (C) (5.4643732485986; 8.375)
ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА Длина RT (BС) (a) = 7
Длина ST (AС) (b) = 10 Длина SR (AB) (c) = 4
ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 21
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 10.9287464971972
УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Угол S (BAC) при 1 верхушке A: в радианах = 0.578104364566344 в градусах = 33.1229402077438
Угол R (ABC) при 2 верхушке B: в радианах = 2.24592785973193 в градусах = 128.682187453489
Угол T (BCA) при 3 верхушке C: в радианах = 0.317560429291521 в градусах = 18.1948723387668

Екатерина Хазицкая · Answer 2 · 2019-07-19 04:11:27+3:00

Екатерина Хазицкая 2019-07-19 04:11:27

По аксиоме косинусов
$SR^2 = RT^2 + ST^2 -2RT*ST*cos(RTS) \\ 16=49+100-2*10*7*cos(RTS) \\ 16=149-140cos(RTS) \\ 140cos(RTS)=133 \\ cos(RTS)= 133/140 \\ RTS=arccos(133/140)$

Софья Микош 2019-07-19 04:14:09

Спасибо!

О проекте

Дан треугольник SRT, сторона SR=4,RT=7,ST=10.Отыскать угол x(RTS).

Добро пожаловать!