В треугольнике ABC AB=BC. На медиане BE отмечена точка M, а

По условию АВ=ВС, означает треугольник АВС равнобедренный. Медиана ВЕ в равнобедренном треугольнике проведена к основанию (АЕ=СЕ), значит она является и биссектрисой (lt;АВЕ=lt;СВЕ), и вышиной. Осмотрим треугольники РВМ и КВМ - они одинаковы по 2 признаку: сторона ВМ общая, lt;РВЕ=КВЕ (ВЕ-биссектриса) и lt;ВМР=lt;ВМК. Как следует в равных треугольниках равны и углы lt;ВРМ=lt; ВКМ, и стороны МР=МК. Исходя из этого, если рассмотреть треугольник РМК - он равнобедренный, МВ пересекается с основанием РК, также МВ является биссектрисой (lt;ВМР=lt;ВМК), означает она является и вышиной ( РК и ВМ перпендикулярны)