Помогите пожалуйста!Обоснуйте что равностороние треугольники одинаковы , если одинаковы их высоты

В равностороннем треугольнике ABC проведём вышину BH. Пусть сторона треугольника одинакова a. Осмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём гипотенуза AB одинакова a, катет AH равен a/2, так как в равностороннем треугольнике вышина BH является также медианой и разделяет сторону AC на две равные доли. По аксиоме Пифагора, высота BH одинакова a-(a/2)=3a/2. Означает, для равностороннего треугольника правильно равенство h=3a/2, где h - высота треугольника, а - его сторона.

Пусть стороны треугольников из условия одинаковы a и b, при этом их высоты равны h. Тогда h=3a/2=3b/2, откуда a=b. Означает, из равенства высот 2-ух равносторонних треугольников следует равенство их сторон, тогда треугольники одинаковы по трём граням, что и требовалось доказать.