В параллелограмм АВСД точка Е - середина стороны АВ. Знаменито, что

Так как точка E - середина AB, AE=BE. Обратные стороны параллелограмма одинаковы, тогда AD=BC. Значит, треугольники ADE и BCE одинаковы по 3 граням, так как AE=BE, AD=BC, ED=EC. В этих треугольниках против одинаковых сторон ED и EC лежат углы A и B, означает, эти углы равны. Таким образом, в нашем параллелограмме одинаковы два примыкающих угла, сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам, означает, каждый из углов равен 90 градусам. Обратные углы параллелограмма одинаковы, означает, все его углы прямые. Таким образом, параллелограмм является прямоугольником.