основанием прямой призмы с вышиной 2 см и диагоналями 8 см

Основание призмы ромб АВСД. верхнее основание АВСД
АА=2 см, АС=АС=8 см, ВД=ВД=5см

ААС: АА=2см, АС=8см, lt;ААС=90
по т. Пифагора: АС=(АС)-(АА), АС=60

ВВД: ВВ=2 см, ВД=5 см,lt;ВВД=90
по т. Пифагора: ВД=(ВД)-(ВВ), ВД=21
АО=ОС=60/2, ВО=ОД=21/2
АОД: АО=60/2, lt;АОД=90, ОД=21/2
по т. Пифагора: АД=АО+ОД
АД=(60/2)+(21/2), АД=81/4, АД=9/2, АД=4,5
ответ: сторона основания 4,5 см

Диагональ призмы, одинаковая 8, образует прямоугольный треугольник с ребром призмы и одной из диагоналей основания: где гипотенуза 8 (диагональ призмы), один из катетов 2 (вышина призмы), а 2-ой катет (диагональ основания) находится по теореме Пифагора d1= 64-4=6о
Аналогично 2-ая диагональ призмы, одинаковая 5, образует прямоугольный треугольник с вышиной призмы и 2-ой диагональю основания. Гипотенуза 5, один катет 2, второй катет (вторую диагональ основания) обретаем так же по Аксиоме Пифагора d2=25-4=21
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Как следует ромб делится на 4 схожих прямоугольных треугольника. Осмотрим один из их: гипотенуза - сторона ромба, катеты - половинки диагоналей ромба. Находим гипотенузу по теореме Пифагора а=(60+21)/4=81/4=9/2=4,5