в треугольнике медианы равны 13, 2 корня из 61, корень из

По формуле медианы
М=1/2*2a+2b-c
Подставим все медианы и обозначим стороны за x (медиана, опущенная на нее - 13)   y(М=601)   z(М=261)  Получим систему из 3-х уравнений
13=1/22y+2z-x
601=1/2*2z+2x-y
261=1/22z+2x-z
Возведем в квадрат обе части каждого уравнеия, т.е. избавимся от корней
169=1/4(2y+2z-x)
601=1/4(2z+2x-y)
244=1/4*(2y+2x-z)
Приведем дроби к общему знаменателю - 4 и запишем все уравнения уже без знаменателей
2y+2z-x=676
2z+2x-y=2404
2y+2x-z=976
Выразим из первого x       x=2y+2z-676 (1)  и подставим во второе и третье уравнение
2z+2(2y+2z-676)-y=2404
2y+2(2y+2z-676)-z=976
После преображения сходственных слагаемых получим
2z+y=1252      
2y+z=776
Домножим 1-ое уравнение на (-2) и сложим оба уравнения
-4z-2y=-2504
z+2y=776   (2)

-3z=-1728
z=576
z=24
Подставим z в (2)
275+2y=776
2y=200
y=100
y=10

Подставим y  и z  в (1)
x=2*100+2*576-676
x=676
x=26
Т.е стороны треугольника 24, 10,  26
самое простое проверить аксиому Пифагора
10+24=36
100+576=676
Все ОК, т.е треугольник прямоугольный