Вершины правильного треугольника АВС с периметром 18 см лежат на сфере.

Верхушки правильного треугольника АВС с периметром 18 см лежат на сфере. Найдите площадь сферы, если расстояние от ее центра до плоскости треугольника = 2

Задать свой вопрос
1 ответ
Если превосходно поглядеть на верный (равносторонний )   АВС и точку О (центр сферы. то  узреешь правильную пирамиду, у которой боковое ребро - радиус сферы. Высота пирамиды =2 и сторона основания = 6
Надобно отыскать боковое ребро ( оно = R и S = 4R^2)
Смотрим только на  пирамиду. Проведена вышина ОК. Точка К - это точка пересечения медиан (высот, биссектрис). Медианы в равностороннем треугольнике делятся в отношении 1:2. Разыскиваем медиану по т. Пифагора
m^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27
m = 33 
 Боковое ребро можно отыскать из  АО К.   АО разыскиваем, ОК = 2,  АК = 2/333=23/3 = R сферы.
Отыскиваем площадь сферы.
S = 4 R^2 = 4(23/3)^2=16/3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт