отыскать углы треугольника , которые составляют арифметическую прогрессию , если длины

Сообразно условию, углы треугольника будут выражаться последующим образом:
, +, +2
где  - разность арифметической прогрессии.
По свойству углов треугольника
+(+)+(+2)=180
3+3=180
+=60
Стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью d. Тогда их величины сочиняют:
a, b=a+d, c=a+2d
По аксиоме косинусов
b=a+c-2ac cos60
(a+d)=a+(a+2d)-2a(a+2d)*0.5
a+2ad+d=a+a+4ad+4d-a-2ad
2ad+d=4ad+4d-2ad
d=4d
Это равенство правосудно лишь при d=0. Т.е. разность арифметической прогрессии одинакова 0, а это означает, что все стороны треугольника равны. Треугольник равносторонний. В свою очередь, это значит, что все углы треугольника одинаковы и одинаковы 60
Ответ: 60, 60, 60