1)авсда1в1с1д1 куб к середина ад м середина сд в каком отношении

1) Построим сечение куба плоскостью, проходящей через точки К, М и В1.
Эта плоскость разделяет ребро куба АА1 в точке Е. КМ - средняя линия треугольника АDC, как следует ОР=(1/2)*OD. Тогда ВР=(3/2)*OD. Означает ОР/ВР=1/3.
Итак, треугольник ОРК подобен треугольнику ВРВ1 с коэффициентом подобия 1/3.
Тогда ОК=(1/3)*ВВ1. А поскольку АА1=ВВ1, а ОК=АЕ, имеем отношение АЕ:ЕА1=1:3.
Ответ: плоскость, проходящая чрез точки В1 К и М, разделяет ребро АА1 в отношении 1:3, считая от верхушки А.

2) Построим сечение куба плоскостью, проходящей через точки B, E и F.
Этой плоскости также принадлежит и точка К, лежащая на середине прямой EF, принадлежащей плоскости ВEF. Проекция этой точки лежит на скрещении диагоналей основания куба, а расстояние от точки К до плоскости основания равно половине стороны куба. Как следует, точка К является центром куба и лежит на скрещении диагоналей куба. Через любые две не совпадающие точки можно провести единственную прямую. Означает ровная ВК совпадает с диагональю куба и точка D1, принадлежащая этой диагонали, принадлежит и плоскости BEF. Означает сечение куба BEFD1 является квадратом и имеет четыре стороны.
Ответ: число сторон сечения плоскостью, которая определяется точками B, E и F, одинаково 4.