стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды 12 дм и 3 дм.

Центры оснований О и Н - центры описанных около их окружностей, т.к. являются точками скрещения срединных перпендикуляров. 

Радиус описанной окружности правильного треугольника R=a/3 

А1О=3:3=3 дм

AH=12:3=43 дм

Опустим из вершины А1 перпендикуляр А1К на нижнее основание. А1К=ОН ( высоте пирамиды, т.к. расстояние меж параллельными плоскостями идиентично в хоть какой  точке). 

АК=АН-А1О=43-3=33

По т.Пифагора

A1К=(АА1-АК)=(36-27)=3.

Высота ОН=А1К=3