периметр ромба равен 40 см,а длина его диагонали AC одинакова 16

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны...
все стороны ромба одинаковы ---gt; из периметра сторона = 10
получили прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и одним из катетов 8
(т.к. диагонали делятся точкой пересечения напополам)))
второй катет будет = 6 (египетский треугольник либо по т.Пифагора))
радиус круга будет вышиной к гипотенузе в прямоугольном треугольнике...
про нее известно, что:
вышина к гипотенузе --это среднее геометрическое отрезков, на которые вышина разбивает гипотенузу...
а катет --это среднее геометрическое гипотенузы и собственной проекции на гипотенузу...
либо все это же можно получить из подобия получившихся прямоугольных треугольников, но решение будет длиннее)))