В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точки соприкосновения разделяет большую боковую

По свойству отрезков касательных к окружности ,проходящих через одну точку,имеем,что углы,которые они образуют с прямой,проходящей через эту точку и центр окружности одинаковы.
Соединим центр окружности с верхушками тупого и острого углов.
Получаем прямоугольный треугольник с прямым углом в центре окружности,так как сумма углов,прилежащих к боковой стороне,одинакова 180(острые углы треугольники - углы при биссектрисах острого и тупого углов трапеции).
h треуг=r.(через Т.Пифагора доказывается среднее геом.проекций катетов на гип.)
r=V(25*4)=10.
В трапеции 2r=h,а в прямоуг.трап. ещё и h=наименьшая боковая 
Следовательно,боковая 2*10=20.
Означает,суммы обратных 29+20=49.
Окружность касается боковой стороны в серединах,
значит,доли 10 и 10.
По св-ву отрезков касательных,получаем,наименьшая - 14,
большая - 35
S=(35+14)\2*20=490
Ответ:490