Знайти координати вектора АМ якщо вектор АМ- медана трикутника АВС я
Знайти координати вектора АМ якщо вектор АМ- медана трикутника АВС я укому А (2;1;3) В (2;1;5) С (0;1;1)
При яких значеннях m n вектори АВ CD колнеарн, якщо A(1; 0; 2), B(3; n; 5), C(2; 2; 0), D(5; 4; m)? Будь ласка термново!!!!
1 ответ
Есения Шалашонкова
1) Обретаем координаты точки М как середины отрезка ВС:
М = ((2+0)/2=1; (1+1)/2=1; (5+1)/2=3) = (1; 1; 3).
По координатам точек А и М обретаем уравнение прямой:
Отсюда получаем координаты вектора АМ:
АМ = (-1; 0; 0)
2) Условия коллинеарности векторов 3. Два вектора коллинеарны, если их векторное творенье равно нулевому вектору.
Обретаем координаты векторов:
Отсюда вектор
Отсюда вектор
.
Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности:
ax/.bx = ay/by = az/bz.
Означает:2/3 = n/2 = 3/m
Из этого соотношения получим два уравнения:
2/3 = n/2
2/3 = 3/m
Решим эти уравнения:n = 2 *2/3 = 4/3.
m = 3 *3 / 2 = 9/2= 4,5
Ответ: вектор a и b коллинеарны при n = 4/3 и m = 4,5.
М = ((2+0)/2=1; (1+1)/2=1; (5+1)/2=3) = (1; 1; 3).
По координатам точек А и М обретаем уравнение прямой:
Отсюда получаем координаты вектора АМ:
АМ = (-1; 0; 0)
2) Условия коллинеарности векторов 3. Два вектора коллинеарны, если их векторное творенье равно нулевому вектору.
Обретаем координаты векторов:
Отсюда вектор
Отсюда вектор
Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности:
ax/.bx = ay/by = az/bz.
Означает:2/3 = n/2 = 3/m
Из этого соотношения получим два уравнения:
2/3 = n/2
2/3 = 3/m
Решим эти уравнения:n = 2 *2/3 = 4/3.
m = 3 *3 / 2 = 9/2= 4,5
Ответ: вектор a и b коллинеарны при n = 4/3 и m = 4,5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов