обоснуйте что если в параллелограмме диагонали одинаковы то параллелограм является прямоугольником

Пусть в параллелограмме АВСD диагонали АС и DСА равны. Треугольники АВD и DCA  одинаковы по трем граням (АВ=DC, BD=CA, AD- общая сторона). Отсюда следует, что угол А равен углу D. Так как в параллелограмме обратные углы равны, то угол А равен углу С и угол В равен углу D. Параллелограмм- выпуклый четырехугольник, потому углы А+В+С+D=360 градусов. Как следует, угол А = углу В = углу С = углу D =90 градусов т. е. параллелограмм АВСD является прямоугольником

Параллелограмм не плямоугольник, ведь у него нет прямых углов