1. Обосновать, что , если АВ = CВ, угол АВD равен углу

Пусть в четырехугольнике АВСD стороны АВ и СD паралельны и АВ=СD. Проведем диагональ АС, делящую данный четырехугольник на два треугольника АВС и СDА. Эти треугольники одинаковы по двум граням и углу меж ними (АС- общая сторона, АВ=СD по условию, lt;1=lt;2 как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АВ и СD cекущей АС), потому lt;3=lt;4 . Но углы 3 и 4 накрест лежащие при скрещении прямых АD и ВС секущей АС, следовательно, АD парелелен ВС. Таким образом, в четырехугольнике АВСD обратные стороны попарно параллельны, и, означает, четырехугольник АВСD- параллелограмм, а означает угл АВD не равен углу DВС