В тетраэдре DABC точка М середина AD, Р принадлежит DC
В тетраэдре DABC точка М середина AD, Р принадлежит DC и DP:PC =1:2. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М и Р и параллельной ВС. Найдите площадь сечения, если все ребра тетраэдра одинаковы 6.
Агата Кристал
Правильно ли записано задание? Через заданные точки плоскость не может быть параллельной ВС.
Баширников
Виталик
Линия пересечения данной плоскости и плоскости ВДС, которой принадлежит точка Р, обязана быть параллельна отрезку ВС и принадлежать плоскости ВДС. Точка М на ребре АД не может там находиться!!!
Тимур Гипиков
Извините, но я был неправ! Такую плоскость можно провести. На грани ВД есть точка К, такая, что отрезок РК параллелен ВС. А через 3 точки плоскость можно провести.
1 ответ
Денис Курячий
В сечении имеем равнобедренный треугольник МРК. МК = МР.
Сторона РК (по свойству сходственных треугольников) одинакова 1/3 доли ВС: РК = 6/3 = 2.
Так как углы всех граней тетраэдра одинаковы 60, то длину сторон МК и МР обретаем по теореме косинусов из треугольника МДК:
(по условию МД = 3, а КД = РД = 6/3 = 2)
Теперь все стороны знамениты и по Герону находим площадь:
a b c p 2p S
2.64575 2 2.64575 3.64575 7.2915026 2.4494897
cos A = 0.3779645 cos B = 0.7142857 cos С = 0.377964473
Аrad = 1.1831996 Brad = 0.7751934 Сrad = 1.18319964
Аgr = 67.792346 Bgr = 44.415309 Сgr = 67.7923457
Сторона РК (по свойству сходственных треугольников) одинакова 1/3 доли ВС: РК = 6/3 = 2.
Так как углы всех граней тетраэдра одинаковы 60, то длину сторон МК и МР обретаем по теореме косинусов из треугольника МДК:
(по условию МД = 3, а КД = РД = 6/3 = 2)
Теперь все стороны знамениты и по Герону находим площадь:
a b c p 2p S
2.64575 2 2.64575 3.64575 7.2915026 2.4494897
cos A = 0.3779645 cos B = 0.7142857 cos С = 0.377964473
Аrad = 1.1831996 Brad = 0.7751934 Сrad = 1.18319964
Аgr = 67.792346 Bgr = 44.415309 Сgr = 67.7923457
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов