Если сумма двух соседних углов четырёхугольника одинакова 180 градусов, то этот

..........То, что выпуклый.- и ежу понятно.............
обозначим углы     а,б,с,д
по условию имеем
1) а+в=180
2) в+с=180
3) с+д=180
4) д+а=180
приравниваем 1 и 2    а+в=в+с   =gt;   а=с
 а также 2 и 3               в+с=с+д   =gt;   в=д

Получаются обратные углы одинаковы.  Означает, выходит параллелограмм