(всюду над знаками стоят векторы)1.Даны векторы m=a+2b и n=5a-4b mn.

1.
т.к. вектор_m __ вектор_n ---gt; соs(вектор_m_и_вектор_n) = 0
mx*nx + my*ny = 0 (знаменатель не может быть=0)
(ax + 2bx)(5ax -4bx) + (ay + 2by)(5ay - 4by) = 0
5(ax) + 6ax*bx - 8(bx) + 5(ay) + 6ay*by - 8(by) = 0
5((ax)+(ay)) + 6(ax*bx+ay*by) - 8((bx)+(by)) = 0
5 + 6(ax*bx+ay*by) - 8 = 0
6(ax*bx+ay*by) = 3
ax*bx+ay*by =1/2
соs(вектор_a_и_вектор_b) = ax*bx + ay*by = 1/2
угол меж векторами = 60 (знаменатель для косинуса =1))
применено: скалярный квадрат вектора=квадрату его длины)))
(ax)+(ay) = a = 1
(bx)+(by) = b = 1
2.
т.к. вектор_e1 __ вектор_e2 ---gt; соs(вектор_e1_и_вектор_e2) = 0
e1x*e2x + e1y*e2y = 0 (знаменатель не может быть=0)
найдем AB = (ABx + ABy) =
= ((4e1x + 4e2x) + (4e1y + 4e2y)) =
= (16((e1x) + 2e1x*e2x + (e2x) + (e1y) + 2e1y*e2y + (e2y))) =
= 4(1+1+2*0) = 42
AC = (ACx + ACy) = ((2e1x + 6e2x) + (2e1y + 6e2y)) =
= (4((e1x) + 6e1x*e2x + (3e2x) + (e1y) + 6e1y*e2y + (3e2y))) =
= 2(1+9+6*0) = 210
соs(векторAB_и_векторAC) =
= ((4e1x+4e2x)(2e1x+6e2x) + (4e1y+4e2y)(2e1y+6e2y)) / (820) =
= (8(e1x)+32e1x*e2x+24(e2x)+8(e1y)+32e1y*e2y+24(e2y)) / (165)
= (8+24+0) / (165) = 2 / 5
BC = (16*2 + 4*10 - 2*820*2 / 5) = (72-64) = 8 = 22
AC = 40 = AB + BC = 32+8
т.е. треугольник АВС прямоугольный, но не равнобедренный...
ответ схоже не отсюда))) либо неточность в задании векторов)))
чтобы вышел угол 45 векторАС обязан быть коллинеарен е2