Дана равнобедренная трапеция ABCD. AB=4см, угол A=30градусов, BC=3см. Отыскать: высоту BH

Опускаешь высоту BH и рассматриваешь треугольник ABH:
Против угла = 30 градусов, лежит катет одинаковый половине гипотенузы,
Гипотенузой является AB=4 см, получается, что BH=2 см, т.к. лежит против того самого угла = 30 градусам. Из этого треугольника обретаем также AH (по аксиоме Пифагора или через тригонометрию, как больше нравится, но ответ получится 2 корня из 3-х.
Опускаешь вторую высоту (из угла С на сторону AD), к примеру CF, получишь прямоугольник BHFC, где BC=HF=3 см.
Раз трапеция равнобедренная, то треугольники ABH и DCF одинаковы, следовательно соответствующые элементы также одинаковы, т.е. AH=DF=23/ Боковые стороны равны (AB=CD=4 см), значит P=4+4+3+3+23+23=16+43 (см). То, что ответ с корнем, это нормально. Ответ: 2 см; 16+43 см.