диагонали ромба abcd пересек в точке О отыскать углы треуголиника СОD

1.

Дан ромб ABCD

AC и BD диагонали. т.О точка пересечения

угол ADC=125

Найти

углы DOC, ODC, OCD

Решение

Углы ромба попарно равны. ADC=ABC=125, BAD=BCD

Сумма углов 360 BAD=BCD=(360-125-125)/2=110/2=55

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами (т.е. делят углы попалам), значит:

COD=90

OCD=BCD/2=55/2=27.5

ODC=ADC/2=125/2=62.5

Ответ. углы в треугольнике COD одинаковы 90; 62,5; 27,5

2.

Дан параллелограмм ABCD

AB=CD=6 см

BC=AD=10 см

угол B = 150

Отыскать S-?

Решение.

углы параллелограмма попарно одинаковы и одинаковы 360

угол B = углу D = 150

угол A = углу С = (360-150-150)/2 = 30

S=a*b*Sin(a)

S=10*6*Sin30=60*Sin30=60* (1/2)= 30 см

Ответ. площадь параллелограмма 30 см