DABC тетраэдр. Угол DBA = углу DBC = 90 градусов. DB=6,

Сечение параллельно  грани - АСD, его стороны относятся к сторонам  АСD как 1:2 по условию задачи. Отношение площадей сходственных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.

Отсюда S  сечения одинакова   S   АСD.
Площадь треугольника одинакова половине творенья его высоты на основание.
S ACD =h*AC:2
АС нам знаменита, для нахождения вышины необходимо отыскать одну из равных сторон треугольника АDС.
АD=DВ+АВ
АD= (36+64)=10
h найдем по аксиоме Пифагора (хотя светло, что это "египетский" треугольник и вышина одинакова 8):

h=АD- (1/2 АС)=100-36=64
h=8
S ACD =8*12:2=48
S сечения =48:4=12 (см?)