докажите,что средние линии треугольника делят его на четыре равных треугольника.досконально

обоснуйте,что средние полосы треугольника разделяют его на четыре одинаковых треугольника.подробно пожалуйста.

Задать свой вопрос
1 ответ

К примеру ABC - треугольник. М- середина АВ, N- середина ВС, К- середина АС.
Докажем, что треугольики AMK, BMN, NKC, MNK одинаковы.
Так как M,N,K - середины, то
AM = MB, BN = NC, AK = KC.


Используем свойство среднее линии!!!
MN = 1/2 * AC = 1/2 * (AK + KC) = 1/2 * (AK + AK) = AK
Подобно MK = NC, NK = AM.
Тогда в треугольниках AMK, BMN, NKC, MNK
AM = BM = NK = NK
AK = MN = KC = MN
MK = BN = NC = MK
 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт