Одинаковые отрезки AB и CD точкой скрещения делятся напополам . Обоснуйте,

живописуешь два пересекающихся отрезка, отмечаешь точку скрещения, она будет являться серединой этих отрезков. Далее подтверждаешь, что одинаковы треугольники.

АО=ОВ (О-сер.АВ)

СО=OD (О-сер.СD)

угол АОС равен углу DОВ (по свойству вертикальных углов)

их этих 3-х строчек следует ,что трегольники одинаковы по первому признаку (две стороны и угол меж ними)

BD=12 см, треугольники одинаковы ,как следует АС=12 см

Дано:

AB=CD

AO=OB; CO=OD.

BD=12СМ 

ДОК-ТЬ,ЧТО: ТРЕУГ.AOC=ТРЕУГ.BOD

Отыскать:AC 

РЕШЕНИЕ:

РАССМ. ТРЕУГ. AOC И ТРЕУГ. BOD, У НИХ:

1)УГОЛ BOD=УГЛУ COA (ВЕРТИК)              ТРЕУГ. AOC=ТРЕУГ. BOD

2)OB=OA(ПО УСЛОВИЮ)                 =gt;(ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ Меж НИМИ)

3)CO=OD(ПО УСЛОВИЮ) 

Т.К. ТРЕУГ. AOC= ТРЕУГ.BOD, ТО AC=BD =gt; AC=12СМ

Надеюсь все понятно и чертеж самостоятельно можно сделать...