1) Любые три различные прямые проходят через одну общую точку. 2)

1) Любые три разные прямые проходят через одну общую точку.

Ошибочно

 А если прямые параллельны?

Две прямые в пространстве либо  пересекаются (имеют одну общую точку), или  скрещиваются, либо параллельны

2) Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной.

Неверно.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. ( И почему бы этой точке не лежать на плоскости?)

3) Если угол равен 47. то смежный с ним угол равен 47.

Неверно. Смежный угол равен 180-47=133

4) Через любые две разные точки плоскости можно провести прямую.

Правильно. Это истина, доказательств не просит и звучит так:

Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

5) Есть две разные прямые, не проходящие через одну общую точку. 

Правильно. Эти прямые - параллельные на одной плоскости либо размещены в параллельных плоскостях.