помогите решить 3. Отношение сторон прямоугольника равно 1:4, а его периметр 60

3.

a=x

b=4x

P(прям)=60см

P(равновелик. кв)-?

Р(прям)=2(a+b)

60=2(x+4x)

60=2*5x

10x=60

x=6 a=6 см, b=24см

S(прям)=a*b = 6*24=144 см

S(кв)=a a=S

a=144=12 см

P(кв)=4*a = 4*12=48 см

4.

a=10 см (мен. основание)

b=22 см (бол. основание)

с=d=10 см (бок. стороны)

S(трап)-?

S=1/2*(a+b)*h

вышины делать трап. на прямоугольник, и два одинаковых прямоугольных треугольника (с гипотенузой 10 см, и наименьшим катетом (22-10)/2=6 см)

по т. Пифагора: h=10-6=64=8 см

S=1/2*(10+22)*8=1/2*32*8=128 см

5.

с=8 см

a=b=5 см

S(тр) -?

Р(тр) - ?

P=a+b+c=5+5+8=18 см

S=a*h

Медиана равнобед. тр. является и вышиной и делит его на два одинаковых прямоугольных тр-ка (гипотенуза 5 см, мен. катет 4 см)

По т. Пифагора h=5-4=9=3 см

S=8*3=24 см

6.

см. предшествующую задачку S=24 см

7.

d1=24 см

d2=10 см

Р(ромб)-?

S (ромб)-?

S=(d1*d2)/2

S=(24*10)/2=120см

P=4(d1/2)+(d2/2)

P=4(24/2)+(10/2)=412+5=4169=4*13=52 см

8.

a=12 см

с=20 см

S(прям. тр)-?

P(прям. тр)-?

По т. Пифагора: b=20-12=256=16 см

P=a+b+с

P=12+16+20=48 см

S=1/2ab

S=1/2*16*12=1/2*192=96 см

9.

a=6 см

= 30

S(ромб)-?

S=a*2Sin

S=6*2Sin30=6 см