в ромбе с диагоналями 10 и 14 см середины сторон последовательно

Живописуем ромб и соединяем противоположные вершины диагоналями.

Отмечаем на его сторонах середины.

Соединяем их.

Стороны получившегося четырехугольника параллельны диагоналям как средние полосы треугольников, на которые каждая диагональ раздельно разделяет ромб и одинаковы половине диагоналей. Диагонали ромба обоюдно перпендикулярны,   так как стороны получившегося четырехугольника параллельны диагоналям, это четырехугольник - прямоугольный.  

Итак, прямоугольник со гранями

14:2=7 и

10:2=5

Периметр Р=2(7+5)=24 см