Дан отрезок длины 1. Построить циркулем и линейкой отрезок длины [tex]sqrt1+sqrt2[/tex]

1. проводим прямму а (базисное построение)

2. обозначем точку А на пряммой а (базисное построение)

3. Через точку А проводим пряммую с, перпендикулярную пряммой а (базисная задачка на построение)

4. Откладываем от точки А отрезки АС и АВ длиной одинаковые данному отрезку 1. (базисное построени). Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого одинакова ВС=

5. Продолжаем отрезок от точки С на отрезок одинаковый данному, получим великой отрезок длинноватой ВР=1+\sqrt2 (базисное построение)

6. На той же пряммой далее от точки Р откладываем отрезок РК равный данному с длиной 1.

7. Разделяем отрезок ВК напополам (базисная задача на построение)

8. Из середины О отрезка ВК радиусом ВО проводим окружность (базовое построение)

9. Через точку Р проводим перпендикулярную пряммую РХ,(базисная задачка на построение) она пересечет окружность в двух точках, берем одну из их означаем Н,

отрезок искомый