В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45 градусов,

опустим 2 перпендикуляра между основаниями,у нас выходит квадрат со гранями одинаковыми малому основанию.в получившихся треугольниках катеты будут тоже одинаковы ктороне квадрата=gt;нижнее основание в 3 раза больше малого(по бокам 2 треугольника и их катеты это 2 части большего снования,и сторона квадрата там же одинакова этим катетам)=gt;раз большее основание = 12 то маленькое = 4,вышина тоже 4.из этого выходит такая картина,площадь = половине творенья оснований на вышину и мы имеем (12+4)/2*4=32 см в квадрате

как то так))

Проведем две высоты и получим два одинаковых прямоугольных треугольника и квадрат (т к основание=вышине по условию). Осмотрим один из прямоугольных треугольников. Т к дан угол в 45 градусов и один угол 90 (т к проведено основание), то острый угол будет тоже 45 градусов( 180-(90+45)=45). Означает треугольник равносторонний, а из этого следует, что основание трапеции делится 2-мя высотами на равне отрезки. А т к образовался квадрат, и все его стороны равны будут по 4 см (12/3=4см). Вышина будет тоже 4 см т к она является стороной квадрата. S=1/2(a+b)h=1/2(4+12)4=96cм2