Помогите пожалуйста! 1. Через точку K не лежащую меж параллельными плоскостями

1) Через пересекающиеся прямые  можно провести плоскость. а и b лежат в одной плоскости. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то полосы их скрещения параллельны. А1В1А2В2.

А1КВ1А2КВ2, т.к. углы при пересечении параллельных оснований секущими а и b одинаковы, и угол К - общий. 

Из подобия следует:КВ1:КВ2=А1В1:А2В2=3/4

Примем В1В2=х, тогда КВ2=14+х 

 14:(14+х)=3:4

56=42+3х  

см

2) Медианы треугольника пересекаются,  параллельны плоскости альфа, как следует,  плоскость треугольника, в которой они лежат,  параллельна плоскости альфа.

  СЕ и ВF параллельны ( дано), как следует, через них можно провести плоскость, притом только одну.

 Если две параллельные плоскости пересечены третьей, 

то полосы их скрещения параллельны. СВEF.

 Четырехугольник, у которого обратные стороны  попарно параллельны, является параллелограммом, ч.т.д.

3) Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадраты со стороной a. этот параллелепипед - куб. 

  DA1В1С - прямоугольник, т.к. по т. о 3-х перпендикулярах диагонали А1D и В1С параллельных граней перпендикулярны ребрам А1В1 и DC .  Проведем через середины АD и ВC прямые КМ и ОН параллельно А1D и В1C, соединим К и О, М и Н. Пересекающиеся КО и КА параллельны пересекающимся АА1 и АD.  

Плоскость сечения МКОН параллельна плоскости  DA1B1C     . Стороны сечения КМНО пересекают ребра АА1, ВВ1, ВС и AD в их середине.  КМНО - прямоугольник. 

В параллельных гранях диагонали  А1D=B1C=a:sin45=a2

 КМ и ОН средние линии АА1D и ВВ1С соответственно и   равны половине А1D- одинаковы

КО=МН=АВ=а

Р (КМНО=2(МН+КМ)=2a+2(a2/2)=a(2+2)