в равнобокой трапеции с боковой стороной 10 см великим основанием 17

Трапеция ABCD (BC - верхнее основание, AD - нижнее)

из точек B и С опускаем перпендикуляры на нижнее основание BN и CM, соответственно.

Расмм. треугольник ABN. По аксиоме Пифагора:

AN = (AB^2 - BN^2)^0.5 = (10^2 - 8^2)^0.5 = (100 - 64)^0.5 = 36^0.5 = 6

Треугольники ABN =DCM, следовательно, AN = DM = 6

BC = AD - AN - DM = 17 - 6 - 6 = 5 см

представим что большее основание смотрится как 3 отрезка, последние одинаковы

крайние  отрезки находятся по аксиоме пифагора и равны по 6 см

тогда остается центральный отрезок длиной 5 см который будет равен длине наименьшего основания и будет являться ответом задачи