Стороны треугольника относятся как 5:12:13.Докажите,что он является прямоугольным

Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Тогда стороны  треугольника 5х, 12х и 13х.
По аксиоме, обратной аксиоме Пифагора, треугольник является прямоугольным, если квадрат большей стороны равен сумме квадратов 2-ух других сторон. Проверим:

(13x) = (5x) + (12x)
169x = 25x + 144x
169x = 169x - правильно.

Означает, треугольник прямоугольный.