Дан пространственный четырёхугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD одинаковы.

Нарисовала. но трапеция не получается. И не может получиться. 

Каждый отрезок, объединяющий середины сторон четырехугольника, является срединной чертой треугольника, интеллигентного 2-мя гранями пространственного четырехкольника  и диагональю. При этом обратные отрезки одинаковы и параллельны, так как параллельны третьей стороне ( диагонали) и одинаковы ее половине. 

А так как диагонали одинаковы, то все стороны получившегося параллелограмма одинаковы. Это - ромб.