1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС , на медиане ВД

2.

Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны одинаковы, а биссектриса делит сторону напополам, то АВ = ВС, АВ/2 = ВС/2, ДА= АВ/2 и ЕС= ВС/2 и следовательно ДА=ЕС.

В треугольнике АДС и СЕА
ДА=ЕС
АС - общая
угол С = углу А т.к треугольник АВС равнобедренный
Следовательно треугольники одинаковы по двум граням и углу между ними.

1.

Осмотрим треугольники АКД и КДС: АД=ДС, КД - общая, угол Д прямой, т.к. ВД - медиана. отсюда следует что треугольники АКД = КДС, как следует и все стороны одинаковы, в том числе и стороны АК = КС (треугольник равнобедренный)