На продолжении медианы MD треугольника KLM отложен отрезок  DA=MD, а на

Соединим точку Е с M и L, а точку A с L и K.
Четырехугольники MELK и MLAК - параллелограммы, так как обе их диагонали КЕ и ML в одном и МА и LK  в другом точкой пересечения F и D соответственно делятся напополам.
LAКМ, и ELКМ
Через точку, не лежащую на прямой, можно провести параллельную ей прямую, притом только одну.

Как следует, точки А, L и Е лежат на одной прямой, что и требовалось обосновать.