В прямоугольном треугольнике проведена вышина из вершины прямого угла. На этой

При решении задачки используем свойство высты прямоугольного треугольника:
Вышина, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное меж отрезками гипотенузы, на которые она той высотой разбита.
Рассмотрим прямоугольные треугольники АНС и СНВ.
Гипотенузами в них являются соответственно катеты АС и СВ начального треугольника АВС.
СН=СКСВ
И СН=СРСА
Продложение решения во вложенном рисунке к задачке.