в прямоугольнике ABCD смежные стороны относятся как 3:4,а его диагональ одинакова

Диагональ прямоугольника делит его на два треугольника, отношение сторон которых равно отношению сторон "египетского треугольника". т.е. 3:4:5

Примем коэффициент дела сторон за х.

Тогда при катетах 3х и 4х гипотенуза одинакова 5х.

Как следует , диагональ здесь играет роль гипотенузы 

5х=20

х=4

Один катет равен 3*4=12 см - это меньшая сторона прямоугольника

иной 4*4=16 см - это великая его сторона. 

Ответ: Великая сторона прямоугольника равна 16 см. 

-------------------------

Задачку можно решить и через аксиому Пифагора:

20=(3х)+(4х)

400=9х+16х

25х=400

х=16

х=4 см

---------------------------

Но гораздо удобнее знать хотя бы несколько так называемых Пифагоровых троек, к которым относится и египетский треугольник.