Две биссектрисы треугольника проходят через точку О. Обоснуйте что и 3-я
Две биссектрисы треугольника проходят через точку О. Обоснуйте что и 3-я биссектриса проходит через точку О.
Задать свой вопрос1 ответ
Evgenija Nusina
АА и ВВ - биссектрисы треугольника АВС, пересекаются в точке О.
Проведем перпендикуляры из точки О к граням треугольника.
Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон.
Так как АА - биссектриса и точка О лежит на ней, ОК = ОН;
так как ВВ биссектриса и точка О лежит на ней, ОК = ОМ, но тогда и ОН = ОМ.
Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на его биссектрисе, т.е. точка О лежит на биссектрисе угла С.
Что и требовалось доказать.
Проведем перпендикуляры из точки О к граням треугольника.
Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон.
Так как АА - биссектриса и точка О лежит на ней, ОК = ОН;
так как ВВ биссектриса и точка О лежит на ней, ОК = ОМ, но тогда и ОН = ОМ.
Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на его биссектрисе, т.е. точка О лежит на биссектрисе угла С.
Что и требовалось доказать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов