На рисунке BC=AD, AB=CD. Докажите, что угол В равен углу D.

Ну судя по рисунку можно даже избрать решение)

1) Осмотрим треугольники АВС и АСD. В их: Сторона АС - общая, ВС = AD, угол ВСА = углу CAD, как следует - треугольники одинаковы по двум граням и углу меж ними.

2) ВС = AD, AB = CD, AC - общая. Следовательно, треугольники равны по трем сторонам.

3) АС - общая, углы ВСА и CAD, а также углы BAC и ACD одинаковы, как следует, треугольники одинаковы по стороне и двум углам) 

В любом случае, треугольники одинаковы, а в равных фигурах подходящие элементы равны. Означает, Угол В равен углу D