Боковая сторона АВ трапеции АВСД размещены в плоскости а. Верхушки С

РЕШЕНИЕ

сделаем  построение по условию

Боковая сторона АВ трапеции АВСД размещены в плоскости а.

Вершины С и Д не принадлежат ей

АД=8см,АВ=12см и ВС=12см.

В плоскости а -точка К,  она не лежит на прямой АВ.

прямые КС и АВ  СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ , так  как  у их нет точки пересечения

и они не лежат  в одной плоскости

построим точку пересечения прямой СД и плоскости а

ровная СД  лежит в плоскости трапеции

прямая АВ  лежит в плоскости трапеции  и плоскости  а

продлим прямые  СД  и АВ  до скрещения  и получим точку Q

точка Q - точка пересечения прямой СД и плоскости а

прямые АД  и ВС  - параллельные  , потому образуют  с плоскостью  а  равные углы

lt;DAQ =lt;CBQ

треугольники  QBC и QAD  -подобные по двум углам

lt;DAQ =lt;CBQ  ;  lt;Q -общий  ; QB =QA +AB

в их подходящие стороны пропорциональны

имеем соотношение

QA / QB = AD / CB   lt;-----------заменим  QB =QA +AB

QA / (QA +AB) = AD / CB    lt;-----------подставим  значения  из условия

QA / (QA +12) = 8 / 12  

12*QA = 8*(QA +12)

12*QA = 8*QA +96

4*QA  =96

QA  =24 см

ОТВЕТ 

прямые КС и АВ  СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ

расстояние от общей точки прямой СД и плоскости до точки А   24 см