Найти стороны треугольника если они относятся, как 12:17:25, а площадь треугольника

Нужно вспомнить, что отношение площадей сходственных фигур равно квадрату  коэффициента их подобия.
Возьмем треугольник со сторонами 12, 17 и 25. По формуле Герона найдем его площадь. Она равна 90 см.
Данный в задачке треугольник имеет такое же отношение сторон и площадь 810 см
Обретаем отношение площадей этих треугольников:
810:90=9 ( это квадрат коэффициента подобия треугольников k).
k=9=3
Cтороны треугольника соответственно одинаковы
12*3=36 см
17*3=51 см
25*3=75 см
-------------------
Для проверки найдем площадь треугольника с этими гранями по формуле Герона. Она одинакова 810 см. Задача решена.